练前信心
- 靠谱： 六内容线与核心模型数与架构地图一致；练题走矩阵考法；练习代理。
- 学得会： 总览帮助选内容线再进单元或训练器，页面本身不给掌握结论。
- 下一步： 主 CTA 去 start；体检轨道可诊断、报告或按考法练。
这套系统如何工作
先看清知识主线，再进入短练；做错能看见为什么错与下一步练哪（练习代理）。
六大知识体系
把初中数学内容组织成代数、方程、函数、几何、统计、建模六条主线。
36 个核心知识模型
wiki 中的核心知识模型：跨题可迁移的单元（如一次函数、分式方程）。每个模型有六步拆解；站点练习通过考法与训练器覆盖，不是 36 个都有独立交互页。
六步理解框架
用对象、结构、触发、操作、易错、反例来理解每个核心知识模型；wiki 中 36 个 workflow（如 wf-二次函数）与核心模型一一对应。
认知过程训练器（MVP）
5 个 MVP 训练器样例，针对触发、操作与易错做专项练；是练习代理，非能力认证。
六大知识体系
这些是数学内容的主地图，每个体系下再拆成多个核心知识模型。
代数基础
数系、运算、代数式、整式、分式、根式
wiki：6 模型 + 6 考法；alg/tj 全系 + 按考法练习
方程系统
一元一次、二元一次、一元二次、分式方程
wiki：6 模型 + 8 考法；含 t24-009 方程应用
函数系统
坐标系到二次函数；教材模型 0–9 已在 wiki 建核心模型页
wiki：18 考法 + fm-023 入库；/quiz/math/by-assessment
几何体系
平行线、三角形、四边形、相似、圆
wiki：8 模型 + 8 考法；圆/相似/特殊角已建
统计与概率
数据分析、概率计算、统计图表
wiki：3 模型 + 3 考法；按考法练习已接入
应用建模
实际问题转化、建模、求解与验证
六步理解框架
每个核心知识模型都按同一套结构理解：先看它是什么，再看什么时候用、怎么用、哪里会错。
这是什么知识？它处理什么数学对象？
内部组成、变量关系和关键条件是什么？
题目出现哪些信号时应该调用它？
标准步骤是什么？每一步为什么合法？
学生常在哪些条件、符号或方向上出错？
什么时候不能用？边界条件是什么？
训练任务层
训练任务按「识别、判断、操作、迁移」组织，并随错因说明数据持续补齐。
对象识别任务
训练学生判断题目到底在处理什么对象，例如函数、方程、图形、比例或随机事件。
结构拆解任务
训练学生拆出条件、变量、图形关系、等量关系和约束关系。
触发判断任务
训练学生判断什么时候该用某个定理、公式、模型或变形方法。
操作流程任务
训练学生写清每一步怎么做、为什么合法，以及如何检查结果。
为什么错 · 辨析任务
训练学生解释常见错误为什么错，而不是只记住正确答案。
反例边界任务
训练学生判断方法的适用边界，知道什么情况下不能直接套用。
当前 MVP 训练器样例
这些训练器是第一批工程实现，用来先解决高频错因，再逐步扩展覆盖范围。
输入输出映射训练器
可训练作为当前 MVP 的训练任务样例，帮助学生暴露函数系统中输入、规则、输出之间的定位和迁移错误。
等价变换训练器
可训练作为当前 MVP 的训练任务样例，聚焦方程系统中的移项、符号、去括号和解集保持问题。
比例缩放训练器
可训练作为当前 MVP 的训练任务样例，帮助学生识别比例关系中的基准量、相似比和连续缩放错误。
几何约束训练器
可训练作为当前 MVP 的训练任务样例，帮助学生追踪几何条件如何触发定理并产生新结论。
几何证明训练器
可训练作为当前 MVP 的训练任务样例，帮助学生把已知、定理依据、中间结论和求证目标连成完整链条。
家长 30 秒说明 — 练了什么 / 弱在哪 / 下一步（练习代理）。
练完要知道的三件事
进入任一体系短练后，报告与今日包用同一套话：为什么错 · 缺什么 · 下一步练什么（练习代理，非诊断结论）