以下哪一项可以作为「已知：AB = DE，BC = EF，AC = DF，∠A = ∠D」的理由？

在△ABC 中，AB = AC，D 是 BC 中点。哪个选项完整描述了「等腰三角形三线合一」的性质？

如图，AB∥CD，EF 是截线，∠1 = ∠2。已知∠1 = 50°，要证 AB∥CD，还需要什么条件？

以下哪项是「∠ABC = ∠DEF」的完整证明所需的最后一步？ 已知：AB = DE，BC = EF，AC = DF 证明：△ABC ≅ △DEF

在△ABC 中，∠ABC = ∠ACB。以下哪项是「△ABC 是等腰三角形」的完整证明格式？

在证明「等腰三角形底边中点到两腰距离相等」时： 已知：△ABC 中 AB = AC，D 是 BC 中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F 求证：DE = DF 第一步：过 A 作 AD⊥BC 于 D（因为等腰三角形三线合一） 第二步：∠BED = ∠CFD = 90° 第三步：□（补充条件） 第四步：Rt△BDE ≅ Rt△CDF（HL） 第五步：DE = DF 第三步应补充：

在△ABC 中，AB = AC，∠BAC = 20°。D 在 AB 上，∠BCD = 50°，∠DBC = 60°。证明 BD = CE（E 为 BC 上一点）的关键步骤是构造全等三角形。正确的方法是：

「已知：在△ABC 中，AB = AC。求证：∠B = ∠C」 以下哪项补在「∵ AB = AC」之后最符合规范的证明格式？

在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB = CD。判断 ABCD 是否为平行四边形，并说明理由。以下哪个推理链最完整？

证明「三角形内角和等于 180°」时，过 B 作 BC∥AD。∠ABC = ∠DBA，∠ACB = ∠CAE。这是为了将三角形的三个内角转化为什么图形中的角？

写一个完整的证明：「在△ABC 中，AB = AC，D 是 BC 上一点，E 是 AB 上一点，DE⊥BC 于 D，AF⊥BC 于 F。求证：∠ADE = ∠AED」 以下哪项写法完全正确？

已知 △ABC ≅ △DEF，∠A = 50°，∠F = 70°。要证明 BC∥EF，以下推理链中哪一步是错误的？ ① ∵ △ABC ≅ △DEF，∴ ∠B = ∠E，∠C = ∠F ② ∵ ∠A + ∠B + ∠C = 180°，∴ ∠C = 180° - 50° - 50° = 80° ③ ∵ ∠C = 80°，∠F = 70°，∴ ∠C ≠ ∠F ④ ∴ BC 不平行于 EF

在 △ABC 中，AB = AC，∠BAC = 40°。D 是 BC 上一点，∠ADB = 70°。E 是 AD 延长线上一点，使 DE = AD。证明 BE = AC。 完整的证明思路是：

用反证法证明「在三角形中，大角对应的边较长」。 假设：设△ABC 中，∠A > ∠B，但 AB < BC。 矛盾点应该是：

在 △ABC 中，AB = AC，BC 为底边。点 D 在 AB 上，E 在 AC 的延长线上，满足 BD = CE，DE 交 BC 于 F。证明 DF = FE 的关键是：

如图，在△ABC 中，∠ACB = 90°，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到 △DEC，使点 B 的对应点 E 恰好落在边 AC 上，点 A 的对应点为 D。延长 DE 交 AB 于点 F，则下列结论一定正确的是（　　） A. AC = DE　　B. BC = EF　　C. ∠AEF = ∠D　　D. AB ⊥ DF

已知 ⊙O 中，CD 为 ⊙O 的弦，直线 l 与 ⊙O 相切于点 A。 （1）若 ∠BAC = 30°，直径 BD 与 AC 相交于点 E，求 ∠ADE 和 ∠CDE 的大小； （2）若 ∠ADC = 30°，垂足为 H，AH 与 OD 相交于点 G，求线段 AG 的长。

▱ABCD 的顶点 C 在等边 △BEF 的边 BF 上，点 E 在 AB 的延长线上，G 为 DE 的中点，连接 CG。若 AD = 3，AB = CF = 2，则 CG 的长等于______。

已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB = 60°，E 为 AB 的中点，F 为 CE 的中点，AF 与 DE 相交于点 G，则 GF 的长等于______。

已知抛物线 y=x²+bx+m 的顶点为 P(2,-1)，对称轴与 x 轴相交于点 H，点 A 在抛物线上，O 为坐标原点。 （3）若 D 是抛物线上的点（D 在第四象限），PA=2√2，D 在线段 OP 上，E 在线段 AP 上且 AE=ED，当 |PA-PD| 取得最小值 2√2 时，求 a 的值。