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几何体系
图形与证明 · 从直观到严谨
七上–九上 · 6 个知识单元
这条线教你几何在卷子里怎么考、怎么练。
因为： 按单元循序渐进；练题走天津矩阵考法，和报告弱项同源。
从本线第一单元开始 →练前信心
- 靠谱： 单元与核心模型来自同一套内容索引，练题链矩阵考法。
- 学得会： 「学得会」条说明本线顺序与易错点。
- 下一步： 主按钮进本线第一单元或按考法练。
更多说明（教师 / 研发）
下方为内容地图与核心模型；专家层 workflow / comp 链在折叠区与 wiki。
练习记录是代理指标，不是成绩或能力认证。
学得会 · 这条线
几何要「看清条件再作辅助线」，证明每一步写清角关系依据。
- 平行线与角：同位、内错、同旁内角
- 三角形与四边形：性质与判定别混
- 圆：弧、弦、切线条件要圈出来
平行线 对象结构 三角形中位线 对象结构 等腰三角形 对象结构 全等三角形 对象结构 圆 对象结构 相似三角形 对象结构 特殊角三角函数 对象结构
相关过程训练器： 几何证明训练器
📖 学习路径说明
🔍 认知发展顺序
- 1 几何基础：从点、线、面开始，认识基本图形
- 2 平行线：理解平行的概念及其性质
- 3 三角形：最基本的多边形，掌握其性质
- 4 相似图形：掌握比例和相似的概念
- 5 特殊四边形：梯形、平行四边形等特殊图形
- 6 圆：圆的性质及其与线的位置关系
🎯 学习目标
- ✓掌握基本几何图形及其性质
- ✓理解并运用平行线的判定与性质
- ✓熟练计算图形的周长和面积
- ✓理解相似比及其在实际问题中的应用
📚 知识单元
七年级上册
几何基础
几何世界的起点：从基本图形开始
点、线、面、立体线段、射线、直线角的概念角的比较、运算
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七年级下册
平行线
在同一平面上不相交的直线
平行线的概念平行线的判定平行线的性质平行线的性质与判定的综合
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七年级下册
三角形
由三条线段围成的图形
三角形的概念三角形的分类三角形内角和三角形外角和
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八年级上册
相似图形
形状相同、大小不同的图形
比例线段平行线分比例相似三角形的判定相似三角形的性质
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八年级下册
特殊四边形
由四条线段围成的图形
梯形等腰梯形平行四边形矩形菱形正方形
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九年级上册
圆
到定点距离相等的所有点的轨迹
圆的概念圆的性质点与圆的位置关系线与圆的位置关系圆与圆的位置关系弧、弦、扇形扇形面积及弧长
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练完要知道的三件事
学完本体系后对照报告：为什么错 · 缺什么 · 下一步练什么（练习代理，非诊断结论）
含错因说明 slug（练习代理，非诊断结论）
家长 30 秒说明— 练了什么 / 弱在哪 / 下一步（练习代理）。