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问题翻译
文字 → 数学语言
七年级
先弄清：为什么学这个
先问一句： 「比某数多 5」——先写 +5 还是先写 x？
情境： 应用题丢分常卡在「文字 → 式子」：把已知、未知、关系三行写清，再列方程。
人话： 问题翻译是在练把生活语言变成数学语言，比套公式更靠前。
- 观察：谁是未知的？单位一致吗？
- 猜想：关系能写成等式或不等式
- 结论：列式 → 求解 → 回代验算
练习记录是代理指标，不是成绩或能力认证。
在六大体系地图里，你正在学： 应用建模 · 问题翻译 — 看全图 →
本单元：问题翻译——先列三行：已知、求、关系。
因为： 下方六步拆解帮你「学得会」；练题请走按考法或今日包，和矩阵真题同源。
回学习地图 · 今日推荐 →练前信心
- 靠谱： 下方模型卡片是理解结构，分数来自按考法练记录。
- 学得会： 单元页先读结构再练，和报告弱项可对上。
- 下一步： 主按钮回今日推荐；条内可直达按考法练。
更多说明（教师 / 研发）
核心模型卡片与 wiki workflow 在下方；练习代理，非公理能力认证。
练习记录是代理指标，不是成绩或能力认证。
学得会 · 这条线
先列三行：已知、求、关系。
- 属于「应用建模」主线的一格
- 先读懂结构，再开练对应考法
- 错题回报告看弱项是否更新
MVP 学习要点（与 knowledge/wiki 同步）
- 建模第一步：审题圈已知/未知，找等量关系再设元列方程。
- 单位与关键词：行程/工程/利润等模板先统一单位，「多一倍」≠「加 1」。
知识来源：knowledge/wiki（Obsidian vault）
🔗 本章核心关系链条
审题→找等量关系→设未知数→列方程→求解→检验→作答
实际问题转化为数学问题的关键：把自然语言翻译成方程
模型0 读题与审题
核心关系链条
审题是建模的第一步，决定了后面每一步的方向
读题要慢，圈出所有数字和关键词
六步模型结构
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📌 对象
数学应用题的文字描述，包含已知条件、未知条件和问题目标
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🔧 结构
审题三要素：①已知什么（已知量） ②求什么（未知量/问题目标） ③条件关系（用什么数学工具）
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⚡ 触发条件
看到应用题、实际问题、文字题时触发
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⚙️ 操作
①通读全题 ②划出已知量（带单位的数值） ③划出未知量（通常用"求""多少""几"等词提示） ④识别问题类型（行程/工程/利润/浓度/年龄）
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⚠️ 易错点
审题不仔细导致漏条件；单位不统一没发现；关键词理解错误（如把"多一倍"理解为"+1"而不是"×2"）
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🔄 反例
"比A多一半"→ A×(1+0.5)=1.5A，不是A+0.5；"打8折后是80元"→ 原价×0.8=80，不是80×0.8=x
模型1 找等量关系
核心关系链条
等量关系是方程的"灵魂"，找对了就成功了一半
没找到等量关系之前不要开始列方程
六步模型结构
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📌 对象
应用题中存在的相等关系，是列方程的核心依据
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🔧 结构
等量关系来源：①题目中的明确等量描述（"是""等于""相同""一样"）②基本公式（路程=速度×时间等）③几何面积体积公式 ④题意隐含的恒等关系
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⚡ 触发条件
开始列方程时；出现"相等""相同""一共""相差"等关键词时
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⚙️ 操作
①在题目中找出所有等量描述的句子 ②若没有直接等量，写出常用公式寻找 ③将等量关系写成等式形式，左边=右边
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⚠️ 易错点
找错等量关系（把不同时刻的量放在一起比）；不同量的单位没有统一就列等式；漏掉隐含条件（如售价=定价×折扣≠进价+利润）
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🔄 反例
行程问题：相向而行求相遇时间，误用 v甲−v乙 而不是 v甲+v乙；工程问题：把两队效率直接相加，忘记总工作量是1（单位"1"法）
模型2 设未知数
核心关系链条
设未知数→用含x的式子表示其他相关量→代入等量关系→列方程
设x时必须明确x代表什么、是什么单位
六步模型结构
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📌 对象
用字母（通常用x）表示题目中未知的量
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🔧 结构
直接设：问什么设什么；间接设：当直接设难以建立等量关系时，设与所求量相关的中间量
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⚡ 触发条件
找到等量关系后；明确要求什么量时
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⚙️ 操作
①明确最终要什么（目标量）②判断直接设还是间接设 ③设未知数为x，明确x的含义和单位 ④用含x的式子表示其他相关量
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⚠️ 易错点
设了未知数却不用（设而未列）；设未知数不写含义（只写"设x"没有说明x是什么）；间接设未知数后忘记回求原问题
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🔄 反例
"设x为速度"，没有说明速度的单位（km/h还是m/s）；间接设了中间量，求解后直接写答案，没有回求目标量
前置依赖
模型0
模型1
练完要知道的三件事
练完本章后对照报告：为什么错 · 缺什么 · 下一步练什么（练习代理，非诊断结论）
含错因说明 slug（练习代理，非诊断结论）
家长 30 秒说明— 练了什么 / 弱在哪 / 下一步（练习代理）。